Đuka u snijegu

[Calavera]

Znači koordinate im trebaju biti u toj jednoj točki iste pa u biti ih samo trebaš izjednačiti. Npr. napiši jedan od njih u parametarskom obliku (tipa x=2+t, y=-2t, z=-1-t) i svaki taj x,y,z uvrsti u jednadžbu drugog pravca. Dobiješ koliki je t i onda taj t uvrstiš u ovu prvu jednadžbu u parametarskom obliku.

[progabbeing-jadran]

 

hvala marijo, riješih,,,,

[nije_zvone]

Ta 3d geometrija je nešto najgore ikad.  Oćete radit i plošne integrale? 

[progabbeing-jadran]

hilfen!

evo zadatka.

Nađite A i B tako da ravnina Ax + Bx + z + 1 = 1
sadrži pravac  x-1 = y-2 = z-3.

nez...nemogu nikako doć do ideje. isprobavo sam svašta. inače riješenje je A =2, B= -3

[Đester]

riješenje

 

[progabbeing-jadran]

[Đester]

To nije riješenje tvojih problema. A nije ni mojih.

[Calavera]

Ne da mi se sad rješavat, idem spavat, al ovako odoka normala ravnine je n=(A, B, 1), a vektor smjera pravca je m=(1, 1, 1). Pravac leži na ravnini tako da mora biti okomit na normalu ravnine, zanči m*n=0 i iz toga dobiješ jednadžbu A+B+1=0. Valjda je dobro. Sad ti treba još jedna jednadžba.

[progabbeing-ixy]

Grga, jesi siguran da si dobro prepisao zadatak? 

Da nije možda jednadžba ravnine Ax + By + z +1 = 0?

[progabbeing-jadran]

ae, y je 

[progabbeing-ixy]

Ne y, to je nebitno i očito. 
Al jel s desne strane 0? 

[progabbeing-jadran]

aha  da  DERP nez retardiran sam.
mislim loše sam prepiso, još uvijek ne znam riješit jel 

ovo šta je cala napiso mi nije previše pomoglo,,, il ja nisam skužio . ako množim normalu i smjer dobijem jednadžbu sa 40 nepoznanica. tj dobim Bi + Ak - Bk - Aj + i - j.

[progabbeing-ixy]

 

Dakle.
Ax + By + z + 1 = 0  | opća jednadžba ravnine
x - 1 = y - 2 = z - 3  | kanonska jednadžba pravca

Nama treba parametarska jednadžba pravca (ono s t-ovima  ).
To je jednostavno dobiti, samo izjednačiš sve s t.
x - 1 = t
y - 2 = t
z - 3 = t

Odavde slijedi:
x = t + 1
y = t + 2
z = t + 3

I to je parametarska jednadžba.
Koji god cijeli broj ovdje uvrstiš kao t, dobivaš točku koja leži na tom pravcu.

Ovo što je Mario krenuo je okej, al ne trebaš to za ovaj zadatak.
Sad kad imaš parametarsku jednadžbu pravca i opću jednadžbu ravnine, jednostavno je.

Budući da pravac leži na ravnini, svaka njegova točka također leži u ravnini. Drugim riječima, ti ove izraze iz parametarske jednadžbe možeš uvrstiti u opću jednadžbu ravnine.
Ilitiga:
A(t+1) + B(t+2) + (t+3) + 1 = 0

I sad si uzmeš dva rendom t-a čisto da dobiješ sustav jednadžbi.

t = 0
A + 2B + 3 + 1 = 0

t = 1
2A + 3B + 4 + 1 = 0

Sustav jednadžbi:
A + 2B + 4 = 0
2A + 3B + 5 = 0

Iz toga dobivaš rješenje.
A = 2
B = -3


Op. Ovako izgleda dugačko i TEŠKO OMFG.
Al poprilično je lagano zapravo.
Pitaj ako nešto nije jasno, nezzz kolko sam dobro objasnio. 

[progabbeing-jadran]

<33

došo sam do ovog kad si izabrao dvije točke umjesto T-a. ja bi jednadžbu napravio do kraja i dobio bi kobasicu s kojom nebi znao šta bi.
znači poanta tih t-ova je da uvrštenjem nekog broja mogu dobit točku na pravcu. xaxaxa

hvala!!!!111

[Calavera]

Mda, pravac leži na ravnini, bitno da sam se ja odma okomio na vektore.