Đuka u snijegu

[pilip]

Frajer nezna grafove.  Koji luzer

[Pajko]

Frajer nezna grafove.  Koji lulzer

 

[Seengeer]

Uradio sam sljedeći zadatak, i mislim da je točno, al dobro bi bilo da mi netko potvrdi.

Inverzna funkcija funkcije f(x)=ln 2x-3 / x+2 ispada f^-1 = 2e^x +3 / 2-e^x

Jesam to dobro uradio?

[Seengeer]

ln je ispred razlomka bez ikakvih zagrada

[Chikanovich]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverted+function&f1=ln+%28%282x-3%29+%2F+%28x%2B2%29%29&f=InverseFunction.invfunction_ln+%28%282x-3%29+%2F+%28x%2B2%29%29

savršena stranica ako želiš nešto provjeriti

[Seengeer]

sudeći po tome, rješenje je dobro. 

[Seengeer]

Opet ja.  

Evo radim neke zadatke s domenama (samostalne, tj. ne vezane za crtanje i ispitivanje funkcije). Zapeo sam na jednom, možda bolje reć na više njih, al nisam siguran u čemu griješim točno.

Zadatak ide ovako:



Treba odrediti domenu.

Ja sam uradio valjda sve one uvjete za domenu i dobijem kao riješenja za te uvjete, između ostalih, i sve one brojeve koji su u domeni u rješenju zadatka, ali kada to sve trebam odrediti na pravcu ( ono sjenčenje jel) ne ide. Logika iz nekih predhodnih zadataka se ne poklapa,,, Može pomoć?    

Inače, rješenje je [-1,1) U (1,5)

[progabbeing-jadran]

pa kolko su ti ispali uvjeti? dok ne dođe neko pametniji 

[Seengeer]

1. x ≠ 1 ( iz cijelog ln izraza, pravilo nazivnik ne smije bit 0 )
2. sad iz logaritma gdje x+3 / 5-x >0, dobijem nultočke x1= -3, x2= 5; iz tablice (-3, 5) par.
3. zatim ovaj ispod korjena izraz: -x^2 + 6x + 7 > ili =, nakod sređivanja dobijem x3= 7, x4= -1 ( s znakom < ili = radi množenja s -1)

Dakle, svi mogući brojevi koji ulaze na pravac su: 1, -3, 5, 7, -1.

[progabbeing-ixy]

U ovoj funkciji imaš tri "uvjeta".

1. izraz pod korijenom mora biti veći ili jednak 0
2. razlomak u nazivniku mora biti veći od nula (zbog ln)
3. ln od tog izraza mora biti različit od nula (što znači da razlomak mora biti različit od 1)

1.
Kad riješiš kvadratnu jednadžbu iz brojnika, dobiješ rješenja -1 i 7. Ilitiga, kvadratna jednadžba će biti pozitivna unutar tih granica. [-1, 7]

2.
Razlomak može biti pozitivan u dva slučaja:
a) i brojnik i nazivnik su pozitivni
U tom slučaju mora vrijediti:
x + 3 > 0
5 - x > 0

Dakle
x > - 3
x < 5

<-3, 5>
-3 i 5 nisu uključeni. Kad bi -3 bio uključen, vrijednost razlomka bi bila 0 (a mora biti strogo veća od 0), a kad bi 5 bio uključen, imao bi 5 u nazivniku. Što je loše, jel.

b) i brojnik i nazivnik su negativni
x + 3 < 0
5 - x < 0

x < - 3
x > 5

Samo suprotan slučaj.
<-besk, -3> U <5, +besk>


3.
Da bi nazivnik bio različit od nule, izraz pod ln-om mora biti različit od 1.

(x + 3) / (5 - x) =/= 1
x + 3 =/= 5 - x
2x =/= 2
x =/= 1



Sad nacrtaš pravac i označavaš po redu.
Recimo, jednom bojom pobojaj sve slučajeve iz prvog uvjeta (dakle, sve između -1 i 7, uključujući njih)
Drugom bojom pobojaj sve iz drugog uvjeta (što je u ovom slučaju cijeli pravac, osim točaka -3 i 5).
Trećom bojom označi treći uvjet. Dakle, samo prekriži 1.

Tamo gdje ti se preklapaju sve boje, to ti je rješenje.

U ovom slučaju [-1, 1> U <1, 5>

[progabbeing-jadran]

pa ne kužim normalno ispadne. mislim, ovo gore rješenje je isto koda si napiso [-1,5)/⎨1⎬

edit: e neću brisat post. 

[Seengeer]

ček, to je skoro isto ko moje  Kužim ovo pod a i b što si radio. Nego, opet me buni ovo -> zar ne bi onda trebao i (5, 7] par spadat pod domenu?   

[progabbeing-ixy]

Ne, sad sam skužio da sam sjebao jednu stvar. 

Dakle, ovo je krivo. :ixy:

b) i brojnik i nazivnik su negativni
x + 3 < 0
5 - x < 0

x < - 3
x > 5

Samo suprotan slučaj.
<-besk, -3> U <5, +besk>

Tu nema domene za to jerbo x ne može u isto vrijeme biti manji od -3 i veći od 5. 

Dakle, to zanemari. Prd. IKY:

[Seengeer]

  da da, kužim sad. Hvala <3 

[Seengeer]

 

lnx = 1

Ima li kakav način da se riješim ovog ln-a, budući da tražim stac. točku? Koja je uopće baza bolje reć? e? x=e?